AE平行DF,如圖,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AE//DF,問∠1＝∠2嗎？為什么？解:∠1=∠2,理由:∵AB⊥BD, CD⊥BD,∴ABIlCD,∴∠CDA=∠解：因為AB=DC,所以AB+BC=DC+BC,即AC=DB 又有AE=DF,CE=BF 可得三角形ACE全等三角形DBF(SSS)所以角CAE=角BDF 可得AE平行DF,而AE=DF 可得四邊形AEDF為平行四邊形 所15. 為測量旗桿的高度,小明的測量方法如下:如圖,將直角三角形硬紙板DEF的斜邊DF與地面保持平行,并使邊DE與旗桿頂點A在同一直線上. 測得DE=0.5米,EF=0.25米,目測點D到地面

證明三角形ABE與三角形CDF全等即可 因為ABCD為平行四邊形 所以AB=DE且平行 角ABE=角CDF 且BE=DF 所以三角形ABE與三角形CDF全等 所以角AEF=角CFE 所以AE平行于CF24.AE與FD,BE與DF,AF與ED,ED與FC,EF與BD,EF與DC分別可以通過平移而相互得到△AEF,△FDC,△EBD可以通過平移而相互得到·25.可以,每次旋轉的角度都是90°26.能質得出∠BDF=30°,從而證得△DBF?△EFA,則AE=DF,再由FE=AB,得出四邊形ADFE為平行四邊形而不是菱形,根據平行四邊形的性質得出AD=4AG,從而得到答案. 【解答】 ∵△ACE是等邊三角形, ∴∠EAC=60°,AE

∴∠DAG=90° 在△ABE和△DGA中AD=AE,∠GAD=∠AEB,BE=AG ∴△ABE≌△DGA ∴DG=AB=CD,∠1=∠2 ∵平行四邊形ABCD,AE⊥BC ∴∠B=∠ADC=60°,AE⊥AD ∴∠1=∠2=30作為一位無私奉獻的人民教師,常常要根據教學需要編寫教學設計,教學設計要遵循教學過程的基本規律,選擇教學目標,以解決教什么的問題。那要怎么寫好教學設計呢?AE=CF或BE=DF或AB=CD 因為AB平行CD,所以角ABE=角CDF 因為AE平行CF,所以角AEB=角CFD 因為AE=CF,所以三角形ABE全等于

1. BCG, AE, DF, HI 2.c a d g e f b P35 1.quiet,strong potato,mutton near,behind curtain,trash bin Monday,Sunday salty,sweet Mr 2. ike, unday, ruit, unch, rash, o∴ AE // DF（內錯角相等,兩直線平行）在△ABC中,AB不等于AC,D、E在BC上,DE=EC,過D作DF平行于BA交AE于點F,DF=AC。求證:AE平分角BAC 相關知識點: 試題來源: 解析 證明:在AE的延長線上取點G,使EG =EF,連接 CG DE=EC,EG =EF, ∠DEF =

AE平行DF,解答一 舉報 ∵AD是∠ABC的平分線∴∠EAD=∠FAD∵DE∥AC,DF∥AB∴AEDF是平行四邊形∠FAD=∠EDA=∠EAD∴AE=DF,DE=AFAE=DE∴AE=DE=DF=AF∴AEDF是菱形∴AD⊥EF 解連AF, CD 因為AC=DF,AC平行DF 所以四邊形ABCD為平行四邊形 在△AEF與△BCD中,AE = DB (已知)AF = CD (平行四邊形對AB=CD,可得AC=DB,已知AE=DF,CE=BF,所以三角形AEC和BFD全等,所以角ECB等于FBD,所以BF平行于CE,又因為BF=CE,所以BFCE是平行四邊形,所以BE平行于CF

(2)旋轉后的圖形與原圖形構成一個平行四邊形,可以說明AE、DF所在邊平行且 相等. 第五章 位置的確定 §5.1 確定位置 隨堂練習 1.先在地圖上找到北緯40度的緯線,2、如圖2,已知AB∥CD,AE∥DF。請說明∠BAE=∠CDF D C ABA圖1 B FECD 四、知識整理: 1、平行線的性質: 兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等。簡單地說,兩直線平行,內錯角相等。兩因為BE=CF,所以BE+EC=EC+CF,即BC=EF 又因為AB=DC,AE=DF 所以三角形ABC全等于三角形DEF 所以角B=角DEF 所以AB平行DF 20 因為AB=AC,所以角B=角C 又因為BD=CE,BE=CF

證明：因為 AB平行CD 所以 角A=角D 因為AE=DF 所以AE平行DF 所以角AEF=角DFE 因為{角A=角D AE=DF 角AEO=角DFO 所(1)證明：作AG平分∠BAD交BC于G點,交DF于O點 得三角形ABG是等腰三角形,則 AB=BG ① 從而∠DAG+∠ADF=1/2*(∠BAD+∠ADC)=1/2*180度=90度 ∴AG⊥DF ∵AE⊥BC,AD//解：AE平行于DF。理由如下：∵AB=ACBC,DC=DBBC 又 AC=DB AE=DF,EB=FC ∴三角形ABE≌三角形CDF(邊,邊,邊)從而 ∠BAE=∠CDF（全等到三角形對應角相等）又ABCD

證明：延長ACBD于G,延長DFAE于H,因為AC‖DF,所以 ∠ACB=∠ECG=∠DFE 又因為AC=DF,BC=EF,所以 △ACB全等于△DFE (SAS)所以AB=DE,∠BAC=∠DFE 所以AB‖DE(內錯(1)求證:ae=df (2)若ad平分∠bac,試判斷四邊形aedf的形狀,并說明理由. f c b d 9. 如圖,在平行四邊形中,點e,f是對角線bd上兩點,且bf?de. (1)寫出圖中每一對你解：∵∠AED=∠1+∠B ∠DFB=∠2+∠C（三角形的外角等于不相鄰內角之和)而∠1=∠2 ∠B=∠C ∴∠AED=∠DFB ∴AE//DF ~

∵AE=CF ∴AE+EF=CF+EF 即 AF=CE ∵AD∥BC ∴∠2=∠1 ∵DF∥BE ∴∠3=∠4 在△ADF和△CBE中 {∠2=∠1,AF=CE,∠3=∠2、如圖2,已知AB∥CD,AE∥DF。請說明∠BAE=∠CDF D C ABA圖1 B FECD 四、知識整理: 1、平行線的性質: 兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等。簡單地說,兩直因為cd垂直ad ab垂直ad 所以角CDA=DAB=90 因為角1=角2 所以角FDA=角DAE 所以df平行ae

AE平行DF,證明：因為 AE//DF,CE//BF,所以 角A=角D,角ACE=角DBF,又因為 AB=CD,所以 AC=BD,所以 三角形ACE全等(2)猜想:四邊形AEFD是菱形.證明:∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴AB∥DC,∴∠CDE=∠DEA,∵DE平分∠ADC,∴∠CDE=∠ADE,∴∠ADE=∠DEA,∴AD=AE,又∵AD=DF,∴DF=AE且D∴AE+EB=DB+BE（等式的性質）∴AB=DE 又∵AC∥DF（已知）∴∠A=∠D（兩直線平行,內錯角相等）在△ABC和△DEF中{AB=DE(已證)∠A=∠D(已證)AC=DF(已知)∴△ABC≌△DE